Concepto
El percentil: un número que te dice en qué lugar queda un valor, dentro de todos los demás.
Cien personas nos cuentan cuántos minutos tardan en llegar al trabajo. Así llegan los datos: mezclados. Así no se puede decir nada.
Primer paso: ordenar, de menor a mayor. Ahora cada persona tiene un lugar en la fila, del 1 al 100.
Vamos al lugar 25. Esa persona tarda 20 minutos. Ese es el percentil 25, el P25: un cuarto de la fila tarda eso o menos.
El lugar 50: 30 minutos. Es el P50, y ya lo vimos: es la mediana. La mitad de la fila queda debajo.
El lugar 75: 45 minutos. Tres cuartos de la fila tardan eso o menos.
Y el lugar 90: una hora. Quien tarda una hora está en el P90. Fijate que el 90 no sale de los minutos. Sale de la fila: 90 de cada 100 personas tardan una hora o menos. Los otros diez tardan más.
¿Para qué sirve? Una hora, sola, no dice si es mucho o poco. El P90 sí: casi todos tardan menos.
Un percentil no mide cuánto. Te dice cuántos quedan debajo.
En resumen. P25: un cuarto queda debajo. P50: la mitad, la mediana. P90: 90 de cada 100.
Ejemplo real
Un negocio real: la promesa de un delivery.
Una app de comida quiere mostrar cuánto tarda un pedido. Mira los últimos cien pedidos, y el promedio da 30 minutos. Entonces promete: llega en 30 minutos.
Veamos qué pasa con esa promesa. Ordenamos los cien pedidos de menor a mayor, y trazamos la línea de los 30 minutos. Cuarenta pedidos quedan por encima. Cuatro de cada diez clientes reciben su pedido tarde.
¿Cómo puede ser, si el promedio es 30? Porque el promedio no es el pedido del medio. El pedido del medio, la mediana, tarda 26 minutos. La media queda más arriba.
La razón está en cómo se reparten los tiempos. Un pedido tiene un piso: cocinar y viajar lleva, como mínimo, 15 minutos. Ningún pedido llega en 5. Pero no tiene techo: lluvia, tránsito, un repartidor que espera otro pedido. Algunos tardan 50, 60, 66 minutos.
Del lado de abajo, los tiempos no pueden alejarse mucho. Del lado de arriba, sí. Esa cola suma minutos de más y empuja la media hacia arriba. Por eso una promesa hecha con la media se rompe tan seguido.
Y el cliente lo nota. El cliente no vive el promedio: vive su pedido. Si le prometieron 30 minutos y llegó en 45, se acuerda de la espera, no de los días que llegó antes. Si pide dos veces por semana, es casi un pedido tarde cada semana.
¿Qué promesa conviene? Una que se cumpla casi siempre. Vamos al lugar 90 de la fila: 45 minutos. Ese es el P90. Si la app promete 45 minutos, nueve de cada diez pedidos llegan a tiempo. Y el que llega antes, suma.
La promesa sube 15 minutos. Pero ya no falla cuatro de cada diez veces: falla una de cada diez.
Regla para llevarte: la promesa se hace con el P90, no con el promedio.
Error típico
Una compañía de celulares tiene mil clientes, y quiere saber cuántos datos usa cada uno por mes.
El tablero lo muestra en una fila de puntos. El P50 usa 5 gigas. El P60 usa 6. El P70 usa 8. El P80 usa 11. El P90 usa 15 gigas. Y el P99 usa 60.
Con eso, el equipo arma los planes. El plan grande llega al P90: 15 gigas. Y alguien propone un plan para casi todos, hasta el P99.
En el tablero, los puntos están dibujados parejos. Del P90 al P99 hay nueve puntos, lo mismo que del P50 al P59. Y el razonamiento es: son nueve puntos más, así que el plan va a costar apenas un poco más.
Error. Fijate en los gigas, no en los puntos. Del P50 al P60 hay un giga. Del P90 al P99 hay 45 gigas. El plan para casi todos no es un poco más grande: es cuatro veces el plan del P90.
¿Por qué pasa? Entre dos puntos seguidos siempre hay la misma cantidad de clientes: diez. Pero no la misma cantidad de gigas. En el medio, los clientes están apretados, y sus valores casi se tocan. En la cola son pocos, y están desparramados.
La decisión que se rompe es el precio: un plan con cuatro veces más datos se vende como si fuera apenas un poco más grande.
Regla para llevarte: entre dos puntos de la fila se cuentan clientes, no gigas. Antes de comparar, fijate en el valor.
Práctica
Tres casos. En cada uno hay que elegir qué reportar: el P50, el P90 o el P99.
Caso uno. Un equipo de soporte va a poner en su web cuánto tarda en dar una primera respuesta. La respuesta es el P90. Es una promesa, y una promesa tiene que cumplirse casi siempre: nueve de cada diez veces. Con la mediana, se falla la mitad de las veces. Y con el P99, la promesa queda demasiado larga.
Caso dos. Una empresa quiere ofrecer un salario de mercado para un puesto, y mira lo que pagan otras empresas. La respuesta es el P50. Pagar lo que paga el mercado es pagar lo del medio: la mitad paga menos, y la mitad paga más. Si la empresa necesita ganarle a otras por el talento, puede subir al P75. Pero el P99 es pagar más que casi todo el mercado.
Caso tres. Un equipo tiene que decidir para cuánto tráfico por minuto preparar sus servidores. La respuesta es el P99. Si los servidores aguantan la mediana, la mitad de los minutos del día el sistema queda chico. Con el P99, quedan afuera unos 14 minutos por día, y para esos picos se prepara un plan aparte.
En resumen. El P50 te dice lo típico. El P90 es lo que se puede prometer. Y el P99 sirve para lo que no se puede caer.