Concepto
En tu trabajo: tres decisiones de negocio que cambian cuando se mira la distribución, y no solo el promedio.
Primera decisión: un precio. Un comercio quiere armar un combo pensado para su ticket promedio: $ 12.000. Pero los tickets no se reparten parejos. La mayoría son chicos, y unos pocos muy grandes tiran el promedio para arriba. La mediana es $ 7.000: casi cuatro de cada cinco clientes gastan menos de $ 12.000. Un combo de $ 12.000 queda lejos de la mayoría. Con la mediana, el combo se arma para el cliente de todos los días.
Segunda decisión: el stock. Un producto se vende, en promedio, 40 unidades por día. Si se repone para el promedio, casi un día de cada dos falta producto. La pregunta útil es otra: con cuánto stock alcanza nueve días de cada diez. Esa es el P90: 50 unidades.
Tercera decisión: las metas. Veinte vendedores. Dieciocho venden entre 20 y 34 por mes, y dos estrellas venden 95 y 110. El promedio da 34,5. Si esa es la meta, dieciocho de veinte quedan abajo: la meta la ponen las dos estrellas. Con el P75, 32, la meta es exigente, pero se puede alcanzar: hoy ya llegan seis.
El promedio es un número. La decisión se toma mirando la forma.
En resumen. Precio: la mediana, el cliente típico. Stock: el P90, para que alcance casi siempre. Metas: el P75, exigente pero posible.
Ejemplo real
Un caso real para fijar metas.
Una cadena de cafeterías quiere fijar una meta diaria de ventas para cada local. La primera idea es usar el promedio de la cadena, 140 cafés por día, para todos.
Miremos dos locales, con sesenta días de ventas cada uno. El local del centro vende, en un día típico, 181 cafés. El del barrio, 90.
Con la meta única de 140, el local del centro la supera los sesenta días, sin esfuerzo. El del barrio no llega ni un solo día. Una meta que se cumple siempre no motiva, y una que no se cumple nunca, tampoco.
La propuesta: que cada local tenga su propia meta, sacada de su propia historia. El piso lo marca la mediana: un día normal. El P75 marca la meta: un buen día.
Centro: piso de 181, y meta de 205. Barrio: piso de 90, y meta de 102.
Con esas metas, los dos locales llegan más o menos uno de cada cuatro días. La misma exigencia para los dos, aunque sus ventas sean muy distintas.
¿Y por qué no el promedio de cada local? Porque un par de días excepcionales, como un evento en el centro, lo tiran para arriba. La mediana y el P75 no se mueven por esos días.
La decisión: metas por local, con la mediana como piso y el P75 como meta.
Regla para llevarte: una meta sirve si se puede alcanzar algunos días. Para eso, hay que mirar la distribución de cada uno.
Error típico
Una analista estudia el stock de un producto y encuentra algo importante. En la reunión lo presenta así: la demanda diaria tiene una distribución aproximadamente simétrica, con media de 40,2, desvío de 8,1, y un P90 de 50.
Quien decide escucha, asiente, y pasa al tema siguiente. El stock queda como estaba: 40 unidades. Y casi un día de cada dos, falta producto.
El análisis estaba bien. El error fue cómo se contó.
El mismo dato, con otra presentación. Tres piezas.
Una frase, con la decisión adentro: con stock para el promedio, casi un día de cada dos nos quedamos sin producto.
Un gráfico: los sesenta días, con la línea del stock actual, y en rojo los días que la pasan.
Y el número que importa: con 50 unidades, falta producto un día de cada diez.
Sin media, sin desvío, sin la palabra distribución. Esos números siguen en el anexo, para quien los pida.
La decisión que cambia: el stock sube a 50 unidades.
Regla para llevarte: a quien decide, una frase, un gráfico y un número. La estadística queda atrás, sosteniendo todo.
Práctica
Tres resúmenes de reportes, escritos con el promedio. Para cada uno, qué hay que usar en su lugar: la mediana, el P90, o mirar el gráfico.
Resumen uno. El ticket promedio del mes fue de $ 12.000, así que las promociones se arman para ese ticket. Hay que usar la mediana. Los tickets tienen una cola larga: unos pocos muy grandes tiran el promedio para arriba. La mediana, $ 7.000, es el ticket del cliente típico. El resumen reescrito: el cliente típico compra por $ 7.000, y las promociones se arman para ese ticket.
Resumen dos. El equipo de soporte responde en promedio en 4 horas, así que se cumple el compromiso de responder en el día. Hay que usar el P90. Un compromiso se cumple con cada cliente, no en promedio. Nueve de cada diez consultas se responden en 10 horas, y quince de cada cien pasan las 8 horas del compromiso. Ese es el resumen reescrito, y es el que obliga a mejorar.
Resumen tres. La publicidad y las ventas tienen una correlación de 0,86, así que si se duplica la inversión, se vende más. Hay que mirar el gráfico. Que la correlación sea alta no dice que la relación sea una recta. Es lo que vimos con la publicidad: la nube tiene techo. El resumen reescrito: las ventas suben con la publicidad hasta unos $ 6 millones, y después casi no cambian.
En resumen. Para el cliente típico, la mediana. Para un compromiso, el P90. Para ver la forma, el gráfico: histograma, boxplot o nube de puntos. Y antes de borrar un valor atípico, preguntar qué dice. La tarea: tomar un reporte propio, y reescribir su resumen con lo aprendido. En el próximo curso: elegir el gráfico correcto.